Nyttige tips

Hvordan bli matematiker

Pin
Send
Share
Send
Send


Valery Chemekov, Ph.D. psychol. Sciences, partner for selskapet "Best Personnel", Moskva

Det er en kjent spøk om universitetet, der matematikere blir beskrevet som stille skapninger, og bruker bare papir, blyanter og viskelær for å jobbe. Eller her er et populært bilde av en forsker på en tavle, alt dekket med matematiske formler. Dette er vanlige assosiasjoner til matematikkfaget. Men med hva skal jeg sammenligne matematikk-praksis? Dette er ikke bare en skolelærer eller en universitetslærer i matematikk ...

Hvordan er matematikere?

Du kan ofte høre at matematikk er mor til alle vitenskaper. Og språkvitenskap også? Ja. Og kjemi? Ja, og kjemi. Og psykologi? Ja: hovedfaget, som teller for introduksjonspoeng, er matematikk. Bruker lingvister og psykologer matematikk? Ikke alle og ikke alltid, men oftere aldri. Så hva slags "mor til alle vitenskaper" er hun?

Wikipedia rapporterer at matematikk er vitenskapen om strukturer, orden og forhold, historisk basert på operasjonene til å telle, måle og beskrive objektenes form.

Det vil si at vitenskap ikke handler om tall, men om noe mer og mer abstrakt: om strukturer, orden og relasjoner. Ved å bruke formelenes språk skaper matematikk et universelt verktøy for å beskrive fenomener og objekter, og for kommunikasjon av andre vitenskaper med hverandre. Og beskriver fenomener på et enkelt strengt språk, skaper matematikk grunnlaget for å sammenligne fenomener og avsløre de generelle naturlovene.

Så, matematikk er teoretisk og anvendt.

Teoretiske matematikere, som arbeider med “blyanter og viskelær”, tar for seg ganske abstrakte problemer, og resultatene av deres arbeid letter forståelsen av verdensordenen, fungerer som korreksjoner av kjente teorier innen teoretisk fysikk, kjemi og biologi, så vel som i mange natur- og humanitære vitenskaper.

Anvendte matematikere jobber oftest innen ingeniør- og informasjonsteknologi, løser designproblemer, modellerer oppførselen til anvendte systemer, enheter og produksjonsprosesser, og skaper prinsippene for drift av maskinvare- og programvaresystemer. For humaniora tilbyr de et middel til å analysere "uklare sett", som er sosiale data: et sett av kvalitative estimater, semantiske felt, resultater av undersøkelser og tester, økonomiske modeller.

Så, matematikeren som spesialiserer seg på topologi og geometri lager algoritmer for å lage en 3D-modell av et komplekst objekt og trykke det på en 3D-skriver. Han tar ofte opp oppgaven med å lage et program som implementerer disse algoritmene for å visualisere disse operasjonene på en dataskjerm.

Her er et eksempel på arbeidet til matematikere som opprettet et lignende program. For noen år siden sa en av lederne for romavdelingen at ved digitalisering av prosjektdokumentasjonen til vår berømte rakett, som hadde vært masseprodusert i mange år, ble det gjort rundt 400 endringer og presiseringer på design og teknologi for produksjonen. Dette ble mulig som et resultat av arbeidet med matematikere som laget et designprogram basert på beregnings- og modelleringsmetoder.

Tidligere ble dette gjort manuelt. Gustave Eiffel - skaperen av Eiffeltårnet - hadde dusinvis av matematikere som jobbet for å beregne strukturell styrke, metallvolum, vekt på deler, etc. Og i luftfart i før datamaskintiden jobbet hele verksteder med ”holdbare” fysikere, kjemikere og matematikere for å bestemme egenskapene til enheter som tilfredsstiller de gitte krav . Rollen til matematikere i dette er å lage modeller og algoritmer for å beregne styrken og vekten til en struktur. Når disse produktparametrene gikk utover de beregnede grensene, måtte fysikere og kjemikere lete etter nye materialer som tilfredsstiller kravene som ble stilt av matematikere.

Og i dag finner det største antallet matematikere arbeid innen informatikk og programmering, og skaper universelle måter å behandle informasjon på, beregne data og designe teknologi.

Hvordan bli matematiker?

Det antas at for å bli matematiker, er det behov for spesielle - matematiske - evner. Det er et objektivt grunnlag i dette.

Men ofte blir en god matematiker en person som elsker og forstår henne, og aksepterer alle funksjonene hennes: å operere med abstrakte begreper og fremstillinger, symbolsk representasjon av enheter, konvensjonalitet, aksiomatisitet og andre. Kanskje en slik spesialist ikke vil løse den neste uløselige teorem på flere hundre år, men han vil lære andre hvordan de kan jobbe i anvendte felt.

I begge tilfeller bør imidlertid å studere ved et matematisk universitet passere barrieren - få riktig poengsum på eksamen i matematikk. Som regel forbereder et lite antall universiteter teoretiske matematikere, og få drømmer til og med om å knytte livet sammen med teori. Men anvendte matematikere er uteksaminert fra mange universiteter innen forskjellige felt: innen informatikk, transport, metallurgi og konstruksjon. Her er noen eksempler:

  1. Moskva statsuniversitet MV university:
    • Fakultet for mekanikk og matematikk (matematikk, mekanikk, matematikk med fordypning i økonomi)
    • Fakultet for datamatematikk og kybernetikk (grunnleggende informatikk og informasjonsteknologi, anvendt matematikk og informatikk)
  2. National Research University Higher School of Economics:
    • Fakultet for informatikk (anvendt matematikk og informatikk)
    • Fakultet for matematikk (matematikk)
    • Moskva institutt for elektronikk og matematikk AN Tikhonova (anvendt matematikk)
  3. Moskva institutt for fysikk og teknologi (State University):
    • Matematikk og informatikk
    • Matematikk og fysikk
  4. National Research Nuclear University MEPhI:
    • Anvendt matematikk og fysikk
    • Anvendt matematikk og informatikk
  5. St. Petersburg polytekniske universitet Peter den store:
    • Institutt for informatikk og teknologi (Matematisk støtte og administrasjon av informasjonssystemer)
    • Institutt for anvendt matematikk og mekanikk (Anvendt matematikk og informatikk, matematikk og informatikk, anvendt matematikk og fysikk, mekanikk og matematisk modellering)

Hvilke egenskaper må besettes for å lykkes i dette yrket?

Siden matematikk opererer med abstrakte begreper og tegn for å konstruere abstrakte konstruksjoner, er matematikkens første viktige kvalitet abstrakt tenking og evnen til å operere med ideer som ikke er representert i den materielle verdenen. Hvordan kan du for eksempel forestille deg femdimensjonalt rom eller imaginære tall? Hvis du tror dette er umulig, er sannsynligvis matematikk ikke noe for deg. Hvis disse ideene fascinerer deg, kan du lykkes.

Den andre viktige kvaliteten er god mental evne. Ikke nødvendigvis høye eller strålende, nemlig gode. Hva betyr dette? For det første tankenes disiplin, tankens strenghet, basert på logikk. For det andre evnen til å dekomponere problemet i deler. For det tredje muligheten til å "fordype" seg i et problem, i alle deler av det, for å søke etter nye egenskaper. For det fjerde, et godt minne for å holde resultatene fra hvert av disse tankene i hodet.

Den tredje kvaliteten er evnen til å generalisere og trekke konklusjoner. Slik blir funn gjort - gjennom en generalisering av til tider urelaterte fenomener.

Den fjerde kvaliteten er romlig tenking. Matematiker-topografen eller geometret skal representere en tredimensjonal figur, buet rom, et objekt med egenskapen "connectness".

Hvordan bygges en karriere i dette yrket?

Karrieren til "ren matematikk" er vitenskapelig. Han kan bli vitenskapsdoktor, eller han kan løse noe uløst problem og få berømmelse uten vitenskapelig regalia. For eksempel er Grigory Perelman, en matematiker som beviste Poincare-antagelsen, "bare" en doktorgrad, og han nektet også tilbudet om å bli medlem av det russiske vitenskapsakademiet. Og søsteren hans, også matematiker, har høyere vitenskapelig grad, men jobber som programmerer.

En anvendt matematiker ansatt i en spesialisert organisasjon kan bli en leder (for eksempel direktør for et forskningsinstitutt for fysikk og matematikk, rektor for en matematisk institutt, instituttleder osv.).

Matematikere som jobber i beslektede yrker (programmerer, ingeniør, ekspert, analytiker, etc.) gjør en karriere ved å rykke opp jobbnivået som vanligvis finnes i organisasjoner: seniorspesialist, sjefspesialist, gruppeleder, avdelingsleder, visedirektør, direktør .

Hele hierarkiet er åpent for matematikere i de organisasjonene der matematikk er grunnlaget for en forretningsmodell, for eksempel i Yandex, Microsoft eller Google, eller hvor det er et viktig middel for å generere overskudd eller kommersiell informasjon (forsikring, finans, meteorologi, romfart) , økonomi). Men der matematikk og programmering bare er en bærende teknologi i organisasjonens arbeid, kan man ikke nå høye offisielle høyder uten å endre yrke.

I samspill med matematikere er det mange som forstår hvor vanskelige mennesker er å kommunisere: de tillater ikke uklare utsagn, indikerer mangel på logikk i motstanderens ord, er i stand til å presentere tøffe argumenter, og alt dette skaper en ubehagelig følelse av ens egen urett og svakhet ved ens egen tankegang.

Men når du har matematikere blant underordnede, kolleger, samarbeidspartnere og venner, vil du definitivt styrke livet og jobbe med intelligente venner og sterke spesialister.

Det du trenger for å bli matematiker

For å bli en god matematiker, må du alltid strebe etter mer. Når du studerer et emne, bør du gradvis gå gjennom slike nivåer av forståelse av materialet:

  • elementær nivå. På dette stadiet er en person i stand til å løse problemer i henhold til modellen og kan gjenfortelle teorien slik den ble skrevet i læreboka,
  • avansert nivå. Personen som er på dette stadiet, er i stand til å presentere en teori uten å spørre og til og med løse komplekse problemer. Han vet om eksistensen av mange små nyanser og problemer som forblir skjult under en overfladisk undersøkelse av materialet,
  • kreativt nivå. Før eller siden kommer et slikt forståelsesnivå hvor det er helt unødvendig å huske alle formler og teoremer. En person er i stand til å ta dem ut selv, om nødvendig. Tilnærmingen til å løse problemer er ukonvensjonell og mangefasettert.

Markedsføring på de angitte nivåene gjennomføres bare gjennom praksis. Jo flere forskjellige problemer du løser, jo bedre vil du forstå emnet som studeres. Dybden av kunnskap påvirker direkte hvor god matematiker du kan bli.

Hvordan lærer fremtidige matematikere i dag?

Nylig kom en sterk student til meg. Formålet med klassene var forberedelse til eksamen i matematikk og deretter bestått eksamen for opptak til Mehmat Moscow State University. Vi studerte vektoralgebra med den. En gang gjorde jeg hjemmeleksene hans for ham i en av delene i den ekstra læreboka "Polyhedrons". Jeg ga ham boken. Det var min overraskelse da jeg i neste leksjon fant ut at studenten hennes fullstendig kopiert og i tillegg til de 8 oppgavene mine, løste jeg 10 ekstra fra det. I nesten hver leksjon sorterte vi spørsmål om oppgaver utenfor min D / Z (fra forskjellige samlinger). Gutten besto den interne eksamen i matematikk ved Moskva statsuniversitet for 100 poeng og fikk den ettertraktede budsjettplassen.
Dette eksemplet viser mye. Ingen vil tvinge et barn til å løse problemer utenfor planen hvis han ikke har en indre retning for å lære matematikk. Hvis en målrettet student også er engasjert med en veileder i matematikk, vil kunnskap komme ham raskere og i større grad.

Kunnskap er alltid proporsjonal med tiden brukt på den. Den eneste forskjellen er at en dyktig (genial) student er raskere til å forstå det viktigste, å se løsningen gå videre flere skritt fremover. Men alt er i hendene dine. Eventuelle egenskaper til objekter kan verifiseres eller bevises uavhengig, og de fleste bevegelser av tall kan avsløres på papir. For å løse komplekse problemstillinger finnes det spesialiserte lærebøker og til slutt en veileder. Hvis du ønsker det, kan du alltid finne ut hva som helst. Det viktigste å gjøre, ikke latskap.

De fleste studenter tåler ikke betydelig mental stress når de studerer matematikk. Imidlertid vet jeg selv at utholdenheten er sterkere enn noe sammensatt tema.

Hvordan ble jeg matematiker selv?
Jeg hadde ikke veiledere, men jeg kompenserte for deres fravær med hardt uavhengig arbeid. I tillegg løste han problemer og gjentok bevisene. Det var en slik periode på slutten av 7. trinn - begynnelsen av 8. klasse, da jeg følte meg usikker i å forstå geometri. Hva er gjort? Hver dag leste jeg enten avsnittene som jeg gikk igjennom, eller kjørte meg mentalt bevisene på teoremene sammen med ordlyden av gjenstandene som var involvert i dem. Han gjorde det selv mens han lå i sengen. Hvis noe ble glemt, kunne jeg stå opp klokka 12 om natten og i lysets svake lys (slik at foreldrene mine ikke la merke til) se bevisene. Når han innså eller husker beviset, gikk han til sengs med en følelse av tilfredshet. Og det i omtrent seks måneder. På et tidspunkt begynte bevisene å bli husket av seg selv, og jeg besto selvsikker den avsluttende muntlige eksamen i geometri i klasse 9 perfekt.

Veileder for fremtidige matematikere
1) Løs løse og løse problemer selv igjen.
2) Ikke stopp i utviklingen etter å ha oppnådd høye resultater.
3) Ikke dropp oppgaven hvis den ikke ordner seg for deg. Kom til henne etter litt tid eller endre løsningsmetoden.
4) Prøv å bevise alt og alle. Alle teoremene du bruker som fanger blikket.
5) Finn en matematikkveileder med kunnskap om ytterligere fagkapitler. Still ham flere spørsmål.
6) Vær observant. Mange metoder bruker funksjoner på objektet som du kan legge merke til.
7) Studer resultatene av transformasjoner og beregninger. Teoremer er ikke annet enn observasjoner av dem.
8) Delta på mattekonkurranser på forskjellige nivåer. De vil kunne interessere deg ytterligere for studiet av faget.
9) Ikke fokus bare på å forberede deg til eksamen. Se emnet bredere. Se etter interessante oppgaver på Internett og på trykk. Avgjørelsen deres vil påvirke utviklingen din.

Kolpakov Alexander, lærer i matematikk, Moskva. Forberedelse til eksamen.

Alt er skrevet veldig enkelt, men fordi (for ikke å si strålende) veldig nøyaktig. For en person som er døv for kunnskap, vil ikke en eneste veileder hjelpe til å bli en god spesialist, med mindre han vil forberede seg til å bestå en eksamen. Veileder på russisk, Yakov Semenovich. pycckoeslovol.ru

Hvor er svaret i seg selv? Så jeg ønsket å bli matematiker, jeg begynte en forståelig virksomhet med aritmetikk, deretter algebra og geometri. Men når du allerede begynner å nærme deg forskjeller, integraler og matriser, oppstår det faktisk spørsmål, men hvorfor er det i det hele tatt? Derfor trenger du en matrise? Vel, ja, løse systemer med lineære algebraiske ligninger. Og mange flere hvor. Men spørsmålet er annerledes, hvordan får jeg selv forstå behovet for matriser? Ingen forklarer dette. Vanligvis gjenforteller læreren ganske enkelt andres arbeid og uten å gi en objektiv beskrivelse av selve essensen i metoden.

Det er mange anvendte problemer med økonomisk innhold der lineær algebra brukes, spesielt matriser. Det er sant at de fleste har så mange variabler som går utover menneskelig tålmodighet :) og derfor er datamaskiner involvert i de relevante beslutningene. Prinsippene for algoritmer blir avslørt i løpet av høyere matematikk ved bruk av eksempler på små dimensjonale matriser (3 × 3, 4 × 4 ...). Selv om en veldig praksisorientert veileder i matematikk ikke skal (og vil ikke) være i stand til å samtidig forklare komplekse anvendte punkter fra et eget kurs, for eksempel et lineært programmeringskurs (ikke forveksle med "vanlig datamaskin" -programmering) i prosessen med å undervise i det grunnleggende grunnlaget.

Se videoen: Bachelor i matematikk og fysikk (Juni 2022).

Pin
Send
Share
Send
Send